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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集QM,则M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是      .（把你认为正确的命题的序号都填上）

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b，a-b，ab，∈R（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集QM，则数集M必为数域；
④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是（    ）（把你认为正确的命题的序号都填上）

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1.D

2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

3.D

4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，当时，△，

得，当时，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：设3x²－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

（1）；

（2） ；综合（1）、（2）可得。

二、填空题

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]²-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④