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    A的非空真子集数为(个), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：
    （1）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2   x≤2
    log2(x+a)  x＞2
    在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
    1
    an
    ，则数列{an}的所有项之和为1．
    （2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
    (y-1)2
    4
    =1有唯一公共点的直线有且只有两条．
    （3）向量
    a
    =(x2，x+1)    ，
    b
    =(1-x，t)    ，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （填序号）

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    给出下列四个命题：
    （1）已知函数f（x）=数学公式在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=数学公式，则数列{an}的所有项之和为1．
    （2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-数学公式=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
    （3）向量数学公式，数学公式，若函数f（x）=数学公式在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有________（填序号）

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    给出下列四个命题：
    （1）已知函数f（x）=在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=，则数列{an}的所有项之和为1．
    （2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
    （3）向量，，若函数f（x）=在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有    （填序号）

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    已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
    （1）用列举法表示集合A={x|x∈M，且x∉L}；
    （2）设N是M的非空真子集，且a∈N时，有6-a∈N，试写出所有集合N；
    （3）已知M的非空子集个数为31个，依次记为N1，N2，N3…，N31，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为n1，n2，n3，…n31，试计算：n1+n2+n3+…+n31的值．

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    设集合A={x||x-a|＜2}，数学公式，全集为R
    （1）当a=1时，求：CRA∪CRB；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
    （3）当x∈Z时，求B的非空真子集的个数．

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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