题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知集合;命题p:x ∈ A, 命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)(1)解关于x的不等式:(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R).
(2)命题p:使不等式成立; 命题q:恒成立.已知p或q为真,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题p:函数在内有且仅有一个零点.命题q:在区间内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设命题p:函数在R上单调递减,q:设函数,函数恒成立,若为假,为真,求a的取值范围.
1.D
2.C 提示:画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图,可知有五种情况,以观察其中一种,如图,显然只要图中阴影部分相等,B、C未必要相等,条件A∪B=A∪C仍可满足,对照四个选择支,A、B、D均可排除,故选C.
3.D
4.B 提示:由题意知,M,N,因此,(),又A∩B=,故集合A、B的子集中没有相同的集合,可知M、N中没有其他的公共元素,故正确的答案是M∩N=.
5.A 提示:由得,当时,△,
得,当时,△,且,即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示:设3x2-4x-32<0的一个必要不充分条件是为Q,P=.由题意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解为:PQ.
10.A 11.B
12.D 提示:由,又因为是的充分而不必要条件,所以,即。可知A=或方程的两根要在区间[1,2]内,也即以下两种情况:
(1);
(2) ;综合(1)、(2)可得。
二、填空题
13.3 14. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,则-2≤x≤6. 16. ①④
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