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    (1)当a＝2.b＝-2时. .设x为其不动点.即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x＜－1时，y＝f(x)的图象是经过A(－2，0)、B(－3，－1)两点的一条射线，当－1≤x≤1时，y＝f(x)的图象是顶点在(0，)，对称轴是y轴，且过点(－1，1)的一段抛物线．

    (1)试求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)画出f(x)的图象并写出其单调递增区间．

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    已知以点C(t，)(t∈R)，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

    (1)求证：△OAB的面积为定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    (3)若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y－＝k(x－3－)的距离为，求直线l的斜率k的取值范围．

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    已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0)时，恒有xf′(x)<f(－x)，令F(x)＝xf(x)，则满足F(3)>F(2x－1)的实数x的取值范围是                                                                      (　　)

    A．(－1,2)                         B．(－1，)

    C．(，2)                         D．(－2,1)

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    下列命题：

    ①函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数；②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x－y＝0两侧；③数列{an}为递减的等差数列，a1＋a5＝0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n＝4时，Sn取得最大值；

    ④定义运算＝a1b2－a2b1，则函数f(x)＝的图像在点(1，)处的切线方程是6x－3y－5＝0.其中正确命题的序号是________．(把所有正确命题的序号都写上)．

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    已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)<f(－x)，令F(x)＝xf(x)，则满足F(3)>F(2x－1)的实数x的取值范围是(　　) 

    A.(－2,1)               B.

    C.                D.(－1,2)

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


    同步练习册答案