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即a?-1≤1.∴a≤2, 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f（x）在区间[0，3]上的图象如图所示，即k1=f′(1)，k2=f′(2)，k₃=f（2）-f（1），则k₁，k₂，k₃之间的大小关系为（　　）

A．k₂＞k₁＞k₃

B．k₃＜k₁＜k₂

C．k₁＜k₃＜k₂

D．k₁＜k₂＜k₃

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“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A．（1）（2）（3）（4）

B．（3）（4）（2）（1）

C．（3）（4）（1）（2）

D．（3）（4）（2）（1）

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如图．一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C．则分别设为1，2，3等奖．
（1）求投入小球1次获得1等奖的概率；
（2）已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随机变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率．求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ；
（3）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次．求P（η=2）．（即求3次中有二次获得1等奖或2等奖的概率）

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27、对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

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对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求证：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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1.D

2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.