已知函数在处取得极小值.

(1)求的值；

(2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

已知函数在处取得极小值.
(1)求的值；
(2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.

已知函数的导函数是，在处取得极值，且．

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

已知函数的导函数是，在处取得极值，且.

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．