如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．

   （1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

选择题．

(1)由，确定的等差数列，当时，序号n等于

[　　］

(A)99．

(B)100．

(C)96．

(D)101．

(2)一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有(　　)只蜜蜂．

[　　]

(A)55986．

(B)46656．

(C)216．

(D)36．

(3)预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有－1＜k＜0，那么在这期间人口数

[　　]

(A)呈上升趋势．

(B)呈下降趋势．

(C)摆动变化．

(D)不变．

(4)《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为

[　　]

(A)．

(B)．

(C)．

(D)．

设p：|4x－3|≤1；q：（x－a）（x－a－1） ≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（    ）

A．（0，）          B．（，1）          C．[，1]          D．[0，]

 

设p：|4x－3|≤1；q：x²－（2a＋1）x＋a（a＋1）≤0．若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是                                                        （    ）

    A．[0，]                           B．（0，）

    C．（－∞，0]∪[，＋∞）            D．（－∞，0）∪（，＋∞）