题目列表(包括答案和解析)
选作题,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,每道题满分10分)
22、选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
(I)证明:△ABC∽△ADC
(II)若△ABC的面积为AD·AE,求∠BAC的大小。
23、选修4—4:坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且(0≤≤)
P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与 的长度均为。
(I)求以O为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
(II)求直线AM的参数方程。
24、选修4—5,不等式选讲
已知函数
(I)若不等式的解集为求a值。
(II)在(I) 条件下,若对一切实数恒成立,求实数m的取值范围。
本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=,,且,
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,
求|PA|+|PB|。
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数。
(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
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