练习册

  • 练习册
  • 试题
    分析:(1)通过对递推式的变换将问题转化为两类基本数列解决,(2)求出数列的通项公式后.结合数列和的特点探求解决的方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于数列{an}，已知a1=1，an+1=，通过对前几项的归纳，猜想出其通项公式an=    ．

    查看答案和解析>>

    （2012•石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

    查看答案和解析>>

    定义：若数列{An}满足An+1=
    A
    2
    n
    则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．
    （1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

    查看答案和解析>>

    （2012•石景山区一模）若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （Ⅲ）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
    （1）二阶矩阵M对应的变换将向量
    1
    -1
    ，
    -2
    1
    分别变换成向量
    3
    -2
    ，
    -2
    1
    ，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
    （2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
    x=s+
    1
    s
    y=s-
    1
    s
    （s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
    （3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案