点评:本题以直线与方程为依托考查类比推理.是一道设计巧妙.难度合适的考查合情推理的试题.“观察.类比 是解决本题的基本思想.由于直线在图形上的“对称性 .在其方程上也不然有某种“对称性 .观察直线的方程和题目给出的直线的部分方程.他们的共性是的系数一样.那就只有的系数具备“对称性 .这样就不难知道问题的答案了. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

平面直角坐标系下直线的方程为,请类比空间直角坐标系下平面的方程为__________________________.

 

 

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(本题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》

在直接坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为

(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;

(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

 

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 本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.作

(1)选修4—2:矩阵与变换

若二阶矩阵满足.

(Ⅰ)求二阶矩阵

(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.

(2)选修4-4:坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为非零常数,为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的方程为.

(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;

(Ⅱ)是否存在实数,使得直线与曲线C有两个不同的公共点,且(其中为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.

(3)选修4—5:不等式选讲

已知函数的最小值为,实数满足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求证:

 

 

 

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设抛物线过定点A(-1,0),且以直线x=1为准线
(Ⅰ)求抛物线顶点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若直线l与轨迹C交于不同的两点M,N,且线段MN恰被直线x=-
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平分,设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx+m,试求m的取值范围

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已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.
(1)求△ABC的顶点B、C的坐标;
(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程;
(3)问圆M是否存在斜率为1的直线l,使l被圆M截得的弦为DE,以DE为直径的圆经过原点.若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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