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    4．双曲线的两条渐近线及过(3.0)且平行其渐近线的一条直线与x=3围成一个三角形区域.表示该区域的不等式组是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，焦点到渐近线的距离为1．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b0的取值范围．

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    已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，数学公式=数学公式是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：数学公式为定值；
    （3）对于双曲线Γ：数学公式，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线数学公式及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆数学公式及它的顶点．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，焦点到渐近线的距离为1．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b0的取值范围．

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    已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，=是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：为定值；
    （3）对于双曲线Γ：，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆及它的顶点．

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    已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，焦点到渐近线的距离为1．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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