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    (1)写出V关于的函数关系式,(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石.求价值损失的百分率,(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗时.按重量比为1∶1切割.价值损失的百分率最大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （13分）国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.

    （1）写出V关于的函数关系式；

    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

    （3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

    （价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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    国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.

    （1）写出V关于的函数关系式；

    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

    （3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

    （价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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    国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。

    （1）写出V关于的函数关系式；

    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

    （3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

    （价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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    国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （I）写出v关于w的函数关系式；
    （II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
    （III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
    （注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （I）写出v关于w的函数关系式；
    （II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
    （III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
    （注：价值损失的百分率=×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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