如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．

设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时，f（m）≠f（n）；
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c满足的条件．

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，且α，β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点，已知M、N的横坐标分别为

2 5

5

、

3 10

10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B为锐角，A=α，B=β，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

m

=（a+1，1），

n

=（b+

2

，1），当

m

∥

n

时，求a b、c的值．