题目列表(包括答案和解析)
如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)如果=2 ,=,, 求 的长。
【解析】(Ⅰ)因底面是正方形,故,又侧棱垂直底面,可得,而,所以面,因,所以面,又面,所以 ;
(Ⅱ)因=2 ,=,,可得,,设,由得,即,解得,即 的长为。
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3 |
2 |
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(本小题满分14分)如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,
分别是的中点,DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)证明:DE //面ABC;
(Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
(Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.
(必做题,每题10分)已知四棱锥中平面,且,底面为直角梯形,
分别是的中点.
(1)求证:// 平面;
(2)求截面与底面所成二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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