题目列表(包括答案和解析)
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 .
(1)求∠的大小;(2)若,,求和的值.
【解析】第一问利用余弦定理得到
第二问
(2) 由条件可得
将 代入 得 bc=2
解得 b=1,c=2 或 b=2,c=1 .
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知成等差数列,成等比数列
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.
【解析】第一问中利用依题意且,故
第二问中,由题意又由余弦定理知
,得到,所以,从而得到结论。
(1)依题意且,故……………………6分
(2)由题意又由余弦定理知
…………………………9分
即 故
代入得
在中,,分别是角所对边的长,,且
(1)求的面积;
(2)若,求角C.
【解析】第一问中,由又∵∴∴的面积为
第二问中,∵a =7 ∴c=5由余弦定理得:得到b的值,然后又由余弦定理得:
又C为内角 ∴
解:(1) ………………2分
又∵∴ ……………………4分
∴的面积为 ……………………6分
(2)∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得:
∴ ……………………9分
又由余弦定理得:
又C为内角 ∴ ……………………12分
另解:由正弦定理得: ∴ 又 ∴
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
【解析】本试题主要考查了余弦定理的运用。利用由题意得,
,并且有得到结论。
解:(Ⅰ)由题意得,………1分…………1分
(Ⅱ)………………1分
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