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    且是平面ABCD的法向量. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分）
    已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
    (1)求证：；
    (2) 求证：；
    (3)求直线与直线所成角的余弦值．

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    （本题满分14分）

    已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：

    (1)求证：；

    (2) 求证：；

    (3)求直线与直线所成角的余弦值．

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    （本题满分14分）
    已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
    (1)求证：；
    (2) 求证：；
    (3)求直线与直线所成角的余弦值．

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    如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
    PS
    ⊥
    PD
    ．
    （1）求a的最大值；
    （2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的大小；
    （3）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
    n
    及点P到平面SCD的距离．

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    如图，四棱锥S—ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B、C的一点P使得⊥.

    (1)求a的最大值;

    (2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的余弦值;

    (3)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量.

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