19、如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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（文做理不做）已知：正四棱锥S-ABCD的高为

3

，斜高为2，设E为AB中点，F为SC中点，M为CD边上的点．
（1）求证：EF∥平面SAD；
（2）试确定点M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）设点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．
（3）设点M在棱BB₁上，试确定点M的位置，使得平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C．

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16、如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．
（1）求证B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

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一、选择题：本题工12个小题，每小题5分，共60分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

A

B

D

B

D

C

C

二、填空题：本题供4个小题，每小题4分，工16分。

  13.        14.2       15.5       16.12

三、解答题：本题工6个小题，工74分。

17（本小题满分12分）

解：（I）

（2）由（I）知

18（本小题满分12分）

   解：（I）

       又

21.（本小题满分12分）

解：（I）由题意，，f(x)的定义域