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    已知函数f(x)=lnx-.(I) 求函数f(x)的单调增区间, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=lnx+
    a-xx
    ，其中a为大于零的常数．
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=1-2x平行，求a的值；
    （II）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    已知函数f(x)=lnx-
    ax2
    2
    +(a-1)x-
    3
    2a
    ，其中a＞-1且a≠0    ．
    （Ⅰ） 当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 若函数f（x）有两个相异的零点x1，x2．
    （i） 求实数a的取值范围．
    （ii） 求证：x1+x2＞2．

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    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2(a∈R，a≠0)    ．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）已知点A(1，-
    1
    2
    a)，设B(x1，y1)(x1＞1)是曲线C：y=f(x)    图角上的点，曲线C上是否存在点M（x0，y0）满足：①x0=
    1+x1
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．

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    已知函数f(x)=lnx+
    a
    x
    -a(a∈R)
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）求证：不等式
    1
    lnx
    -
    1
    x-1
    ＜
    1
    2
    对一切x∈(1，2)    恒成立．

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    已知函数f(x)=lnx-
    1
    4
    x+
    3
    4x
    -1，g(x)=x2-2mx+4
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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    一、选择题：本题工12个小题，每小题5分，共60分。

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    A

    A

    C

    D

    A

    B

    D

    B

    D

    C

    C

    二、填空题：本题供4个小题，每小题4分，工16分。

     

      13.        14.2       15.5       16.12

    三、解答题：本题工6个小题，工74分。

     

    17（本小题满分12分）

    解：（I）

     

     

     

     

     

    （2）由（I）知

     

     

     

     

     

    18（本小题满分12分）

       解：（I）

           又

    21.（本小题满分12分）

    解：（I）由题意，，f(x)的定义域

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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