题目列表(包括答案和解析)
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2-y2），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是（ ）A、 | B、 | C、 | D、 |
一、选择题（每小题5 分，共40 分）
DACDA DBA
二、填空题（每小题5 分，共35分）
9．
10．400 11．180 12．②④
13．
14．（i）
（3分） （ii）
（2分）
15．（i）
（3分）； （ii）
（2分）
16．（1）
当
……………………4分
（2）令
………………6分
解得：
所以，
的单调递增区间是
…………8分
（3）由
，……………………10分
所以，
解得：
所以，
的取值集合
……12分
17．解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为
P3（2）=
C
0.72×0.31 =
0.441 ……………………（6 分）
（2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达冶为事件N
则两人中至少有一人正点到达的概率为
P
= P（M?N）+
P（M?
）+ P（
?N）
= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）
18．解：由已知得
所以数列{
}是以1为首项，公差为1的等差数列；（2分）
即=1+
…………………………4分
（2）由（1）知
……………………6分
…………………………8分
……………………10分
所以：
…………………………12分
19．解：M、N、Q、B的位置如右图示。（正确标出给1分）
（1）∵ND//MB且ND=MB
∴四边形NDBM为平行四边形
∴MN//DB………………3分
∴BD
平面PBD，MN
∴MN//平面PBD……………………4分
（2）∵QC⊥平面ABCD，BD
平面ABCD，
∴BD⊥QC……………………5分
又∵BD⊥AC，
∴BD⊥平面AQC…………………………6分
∵AQ面AQC
∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，
∵BD
PD=B
∴AQ⊥面PDB……………………………8分
|
…………………………13分
………………10分
分别为平面PDB、平面DBM的法向量
………………13分
……1分
的焦点为F（1，0）
……………………3分
……………………5分
…………………………7分
………………8分
………………9分
……………………10分
…………………………3分
在区间（―2，3）内有两个不同的实根，
无极值点，
……………………8分
的图象恰有三个交点，等价于方程
，
恰有三个不同的实根。
=0是一个根，
应使方程
有两个非零的不等实根，
………………12分
的图象恰有三个交点…………………………13分