如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的小球，小球处于静止状态．则此时弹簧的伸长量为（弹簧的形变在弹性限度内），（　　）

A．mg/k

B．mg．k

C．k/mg

D．mg+k

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如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为m_A，小物块B的质量为m_B．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，即F₁=F₂=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为l_A时，物块B的位移l_B的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移l_A'是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．

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如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物块相连，处于静止状态，现施加一竖直向上的大小为F=2mg的恒力，求物块上升多高时物块速度最大？

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说明：定出评分标准是为了尽可能在统一标准下评定成绩．试题的参考解答是用来说明评分标准的．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分标准中相应的规定评分．

一、本题共10小题；每小题4分，共40分．其中第1～5小题，只有一个选项正确；第6～10小题，有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

C

BCD

AB

AB

BD

二、本题共2小题，共22分．

11．（1）C　（4分）

（2）挡住P_１、P_２的像（1分）　挡住P_３的像和P_１、P_２（1分）

　　1.41　(4分)?　光路图如图所示（4分）

12．说明：本题为开放性试题，有多种解答；正确说明实验依据的得4分，实验操作步骤可行的得4分．示例：

（1）在竖直向上加速的电梯中，用天平测量，天平的平衡不会被破坏，测量值不会变化；而用弹簧秤测量，其测量值会发生变化．（4分）

（2）分别在静止的电梯和加速向上的电梯中用该电子秤测量测量同一物体，观察并比较其读数是否相同．（4分）

三、第13小题，参考答案与评分标准

参考答案

证明：由库仑定律得　　　　　　　　　                  ①

带电质点作圆周运动的向心力　　                  ②

带电质点作圆周运动的向心力就是库仑力，有       ③

又　                                              ④

则　                                         ⑤

整理后得　

评分标准：本题共12分．①②式各2分，③式4分，④⑤式各2分．

四、第14小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）半导体　

（2）查表I＝1.8A时，Z的电压为1.2V                         ①

U_R＝E－U_Z　　                                    ②

代入数据得U_R＝1.8V                               ③

P_R＝IU　　　　                                   ④

代入数据得P_R＝3.24W                             ⑤

（3）任选两组数据可列出：0.8＝k?0.8ⁿ 和 1.25＝k?1ⁿ             ⑥

联立可解得，n＝2                                     ⑦

k＝1.25A/V²                                         ⑧

评分标准：本题共14分．（1）问3分；（2）问6分，①式1分，②式2分，③～⑤式各1分；（3）问5分，⑥式2分，⑦式1分，⑧式2分（其中单位1分）．

五、第15小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）设探测器的质量为m，行星表面的重力加速度为g，有

mg=mr                                       ①

即　g＝r                                     ②

代入数据得g≈1.3m/s²                                      ③

（2）该行星表面大气(氧气)的压力F₀可以近似表示为

F₀＝p₀s                                            ④

其中　　F₀＝m₀g                                          ⑤

s=                                            ⑥

则大气(氧气)的质量m₀可以近似表示为?        ⑦

代入数据得　＝5.8×10¹⁷kg                              ⑧

?由于1s分解可得10⁶kg氧气，则需要的时间为

t=5.8×10¹¹s（≈1.8×10⁴年）                                 ⑨

评分标准：本题共15分．（1）问6分，①或②式3分；③式3分；（2）问9分，④式2分，⑤⑥式各1分，⑦式2分，⑧式1分，⑨式2分．

六、第16小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）由　q = It                                                ①

q= Ne ，                                         ②

每秒打在靶上的质子数　               ③

（2）由于加速电场是均匀的，质子是从静止开始做匀加速运动，

则　　v² = 2as                                          ④

在l和4 l处质子的速度之比                     ⑤

由于所取为极短距离Δl，可认为在此距离内质子分别以速度v₁、v₂做匀速运动，由此形成的电流恒为1mA，则在两段Δl距离内质子的总电量分别为：

q₁=It₁，q₂=It₂，由ｑ=ne

可得                                 ⑥

带入数据可得 ＝2                                   ⑦

评分标准：本题共15分．（1）问7分，①②式各2分，③式3分；（1）问8分，④式1分，⑤式2分，⑥式3分，⑦式2分．

七、第17小题，参考答案与评分标准

参考答案

17．（1）由动量守恒　　                          ①

则物块B位移的大小　                            ②

（2）A、B做同频率的简谐振动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x，

有　　　　　F=kx                                            ③

弹簧的伸长量最大时，有　                         ④

由动量守恒可知　　　　                       ⑤

联立求解,得弹簧的伸长量最大时，

                                     ⑥

这时系统具有的机械能　E=                              ⑦

评分标准：本题共16分．（1）问6分，①式4分，②式2分；（2）问10分，③式2分，④式3分，⑤式1分，⑥⑦式各2分．

八、第18小题，参考答案与评分标准

参考答案

（1）图略．所加的最小磁场区域的边界为一个圆，该圆位于x轴上方且与P₁点相切；

（2）①　磁场方向垂直于xoy平面向里；（1分），所加的最小磁场区域的边界为两个圆（2分），该两个圆分别位于x轴上方且分别与P₁、P₂点相切（2分）；

②　沿图示v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示（2分）

③　所加的最小磁场区域的边界为两个圆、轨迹方程分别为

                               ①

                               ②

评分标准：本题共16分．（1）问5分，所加的最小磁场区域的边界为一个圆，2分；该圆位于x轴上方且与P₁点相切，3分．（2）问11分，磁场方向1分，所加的最小磁场区域的边界为两个圆，2分；该两个圆分别位于x轴上方且分别与P₁、P₂点相切，2分；沿v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹，2分；①②式各2分．（说明：如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分标准中相应的规定评分．）