求函数解析式
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（

x+1

x

）=

x2+x+1

x2

，求f（x）；
（3）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）+g（x）=

1

x-1

，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定义域是正整数集N^*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

求下列函数的定义域、值域及单调性．
（1）y=（

1

2

）6+x-2x²；
（2）y=（

2

3

）^-|x|．

求值：
（1）已知cos(α-

β

2

)=-

4

5

，sin（β-

α

2

）=

5

13

，且

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

，求cos

α+β

2

的值；
（2）已知tanα=4

3

，cos（α+β）=-

11

14

，α、β均为锐角，求cosβ的值．