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    2．设与()都是非零向量.则+=.是∥()成立的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a,b都是非零向量，

    （1）若向量a与b反向，则a-b与a的方向_________，且|a-b|_________|a|+|b|;

    （2）若a与b同向，且|a|＞|b|则a-b与a的方向_________且|a-b|_________|a|-|b|.

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    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，命题P：
    a
    •
    b
    ＜0    ，命题Q：
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．则P是Q的（　　）

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    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，命题P：
    a
    •
    b
    ＜0    ，命题Q：
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．则P是Q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    有下列几个命题：①若与都是非零向量，则“”是“”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||，则|•|的值一定等于以，为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是    ．（写出全部正确结论的序号）

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    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    一、选择题（每小题5 分，共40 分）

    DCABD  ABC

    二、填空题（每小题5 分，共35分）

    9．     10．     11．91    12．②④

    13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

    15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

    20090401

    ，2 分

    即8，3 分

    解得；……………………4分分

    （2）

     ………………6分

    又

    …………8分

    由余弦定理得

     ……………………10分

     …………………………12分

    17．解：（1）= 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现

    ①先从A 中取出1 红和1 白，再从B 中取一白到A 中

    ②先从A 中取出2 红球，再从B 中取一红球到A 中

    …………………………（5分）

    （2）同（1）中计算方法可知：

    于是的概率分别列

    0

    1

    2

    3

    P

     

    E=……………………12分

    18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

    ∵E、F分别是AC、BC 上的点，且满足

    ∴AB//EF.

    ∴AB//平面DEF. …………3 分

    （2）过D点作DG⊥AC 于G，连结BG，

    ∵AD⊥CD, BD⊥CD,

    ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.

    ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.

    ∴BD⊥平面ADC.

    ∴BD⊥AC.

    ∴AC⊥平面BGD.

    ∴BG⊥AC .

    ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分

    在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，

    ∴

    在Rt

    即二面角B―AC―D的大小为……………………8分

    （2）∵AB//EF,

    ∴∠DEF(或其补角)是异面直线AB 与DE 所成的角. ………………9 分

    ∵AB =，

    ∴EF=  ak .

    又DC = a，CE = kCA = 2ak，

    ∴DF= DE =

    ………………4分

    ∴cos∠DEF=………………11分

    ∴

    …………………………12分

    19．解：（1）依题意建立数学模型，设第n 次服药后，药在体内的残留量为an（毫克）

    a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分

    a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分

    （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),

    可得

    所以（）是一个等比数列，

    不会产生副作用……………………13分

    20．解：（1）由条件知：

    ……………………2分

    得b=1，

    ∴椭圆C的方程为：……………………4分

    （2）依条件有：………………5分

    由…………7分

    ，

    则 ………………7分

    又

    由

    …………………………9分

    由弦长公式得

    由    得

    =

    又

     …………………………13分

    21．解：（1）当

    令

    上单调递增，

    ……………………5分

    （2）（1），

    需求一个，使（1）成立，只要求出

    的最小值，

    满足

    上↓

    在↑，

    只需证明内成立即可，

    令

    为增函数

    ，故存在与a有关的正常数使（1）成立。13分

     


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