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    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直线x－y＋1＝0上，

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    若，求Tn的最小值

    (3)

    若，Sn是{bn}的前n项和，问：是否存在关于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知定义在(—1，1)上的函数满足，且对时，有

    (1)

    判断在(—1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{}的通项公式；

    (3)

    设为数列{}的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}中，a1＝1且点P(an，an+1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上．

    (1)

    求数列{an}的通项an

    (2)

    若函数

    求证：f(n)≥

    (3)

    设，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由．若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明

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    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
    (1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
    (2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
    下面的临界值表供参考：
    P(χ2≥x0)或
    P(K2≥k0)
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    x0(或k0)
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     
    (参考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

     

    6

     

    女生

    10

     

     

    合计

     

     

    48

    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

    (1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；

    (2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

    (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    P(χ2≥x0)或

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    x0(或k0)

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

     

    (参考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

     

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