化简得.解得或. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

水车问题.

水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,下图是一个水车的示意图,它的直径为3 m,其中心(即圆心)O距水面1.2 m.如果水车每4 min逆时针转3圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(m)是一个变量,显然,它是时间t(s)的函数.我们知道,h与t的函数关系反映了这个周期现象的规律.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始记时(t=0).

  首先,设法用解析式表示出这个函数关系,并用“五点法”作出这个函数在一个周期内的简图.

  其次,我们讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().

(1)

,求

(2)

试写出关于的关系式,并求的取值范围;

(3)

解:续写已知数列,使得是公差为的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.以(2)作为特例研究写出关于d的关系式并化简.(理)(注意:文科考生只做(1)(2),理科考生全做)

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