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已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
(A)(1-,2) (B)(0,2) (C)(-1,2) (D)(0,1+)
【解析】 做出三角形的区域如图,由图象可知当直线经过点B时,截距最大,此时,当直线经过点C时,直线截距最小.因为轴,所以,三角形的边长为2,设,则,解得,,因为顶点C在第一象限,所以,即代入直线得,所以的取值范围是,选A.
(本题满分15分)
在平面直角坐标系中,点,,,且.
(1)若点、、在直线上,求的最小值,并求此时直线的方程;
(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等,且,求、的值.
解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。
某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,
(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;
(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?
下列说法不正确的是( )
A. 四边相等的四边形是菱形;
B.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
C. 两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面;
D. 两组对边平行的四边形是平行四边形
已知△ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5),
(1)求边BC上的高所在直线l的方程;
(2)已知直线m过点A,且平分△ABC的周长,求直线m的方程
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