如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若|PM|•|PN|=

2

1-cos∠MPN

，求点P的坐标．

如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设d为点P到直线l：x=

1

2

的距离，若|PM|=2|PN|²，求

|PM|

d

的值．

如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若，求点P的坐标．

如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|²，求的值．

如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线C2：y=-

m(1-x2)

(|x|＜1)也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．