已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=

π

2

，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥平面ABCD，E是线段AB的中点．
（I）求证：DE⊥平面PAC；
（II）求二面角B-PA-C的大小．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

，AB=1．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成角的余弦值．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

，AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．