在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．

   （1）求证：平面PAD；

   （2）当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时， 

 直线平面PCD？

(理)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成的角为30°.

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,试判断直线l与平面ABCD的关系,并加以证明;

(2)求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小;

(3)当AD为多长时,点D到平面PCE的距离为2?

(文)在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,BB₁=2AB=4,E、F分别是棱AB与BC的中点.

(1)求二面角EFB₁B的平面角的正切值.

(2)在棱DD₁上能否找到一点M,使BM⊥平面B₁EF?若能,试确定M的位置;若不能,请说明理由.