三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱和底面所成的角都相等，则顶点在底面三角形上的射影是底面三角形的

1. A.
   中心
2. B.
   内心但不是外心
3. C.
   垂心但不是外心
4. D.
   外心和垂心，但不是内心

（满分14分）在斜四棱柱中，已知底面是边长为4的菱形，，且点在面上的射影是底面对角线与AC的交点O，设点E是的中点，．

   （Ⅰ） 求证：四边形是矩形；

   （Ⅱ） 求二面角的大小；

   （Ⅲ） 求四面体的体积．[来源:学科网]

在斜四棱柱中，已知底面是边长为4的菱形，，且点在面上的射影是底面对角线与AC的交点O，设点E是的中点，．         

   （Ⅰ） 求证：四边形是矩形；

   （Ⅱ） 求二面角的大小；

   （Ⅲ） 求四面体的体积．