（2006•黄浦区二模）设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
（1）画出A所表示的平面区域；
（2）在平面直角坐标系中，规定a∈Z，且y∈Z时，（x，y）称为格点，当a=8时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；
（3）点集A连同它的边界构成的区域记为

.

A

，若圆{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

.

A

(r＞0)，求r的最大值．

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2

7

，二面角S-AC-B的大小为60^°
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2

7

，二面角S-AC-B的大小为60°．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角S-BC-A的正切值．