题目列表(包括答案和解析)
x2 |
x+m |
1 |
Sn |
4 |
91 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
(文)某厂家拟在2006年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)
∴r==,
故所求圆的方程为:+=2
解:法一:
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分
∴r==, ………………………10分
故所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
法二:由条件设所求圆的方程为:+=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
其它方法相应给分
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