1.成立的充要条件是:( ) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

条件p:(x-1)(x+2)≤0是条件q:|x+1|≤1成立的(  )

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条件p:(x-1)(x+2)≤0是条件q:|x+1|≤1成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

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条件p:(x-1)(x+2)≤0是条件q:|x+1|≤1成立的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分又不必要条件

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条件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}
条件q:B={a|1<
a+k2
<2
}
(1)若k=1,求A∩CRB
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数k的取值范围.

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条件甲:“四边形ABCD是平行四边形”是条件乙:“=”成立的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分又不必要条件

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一、             

二、11.210      12.         13.2    14.         15.

三.解答题:

16. 解:(1)

……………………………………………………………3分

由题意得周期,故…………………………………………4分

又图象过点,所以

,而,所以

……………………………………………………6分

(2)当时,

∴当时,即时,是减函数

时,即时,是增函数

∴函数的单调减区间是,单调增区间是………………12分

17.解:记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件,则,且有,即

……………………………………………………………………6分

(2)由(1),.

则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:

……………………12分

18. 解法一 公理化法

(1)当时,取的中点,连接,因为为正三角形,则,由于的中点时,

平面,∴平面,∴.………………………………………………4分

(2)当时,过,如图所示,则底面,过,连结,则,为二面角的平面角,

,

,即二面角的大小为.…………………………………………………8分

(3)设到面的距离为,则,平面,

即为点到平面的距离,

解得

到平面的距离为.…………………………………………………………………………12分

解法二 向量法

为原点,轴,过点与垂直的直线为轴,轴,建立空间直角坐标系,如图所示,

,则

(1)由

………………………………4分

(2)当时,点的坐标是

设平面的一个法向量,则

,则

又平面的一个法向量为

又由于二面角是一个锐角,则二面角的大小是.……………………8分

(3)设到面的距离为

到平面的距离为.………………………………………………………………………12分

19. 解:(Ⅰ)由于

故在点处的切线方程是…………………………………………2分

,故表示同一条直线,

.……6分

(Ⅱ) 由于

,所以函数的单调区间是,…………………………8分

 

实数的取值范围是.………………………………………………………12分

20. 解:(Ⅰ)设过与抛物线的相切的直线的斜率是

则该切线的方程为:

都是方程的解,故………………………………………………4分

(Ⅱ)设

由于,故切线的方程是:,又由于点在上,则

,同理

则直线的方程是,则直线过定点.………………………………………8分

(Ⅲ)要使最小,就是使得到直线的距离最小,

到直线的距离,当且仅当时取等号.………………………………………………………………10分

,则

.…………13分

21. 解:(Ⅰ)由题意知……1分

 …………3分

检验知时,结论也成立

.………………………………………………………………………………4分

(Ⅱ) ①由于

………………………………………………9分

②若,其中,则有,则

(其中表示不超过的最大整数),则当时,. ………………………………………………………14分

 

 

 


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