题目列表(包括答案和解析)
的通项公式；
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由数列
的通项公式
（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。
（1）若
，求b3；
（2）若
，求数列
的前2m项和公式；
（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
文A
理D
A
D
C
D
A
文C
理B
A
B
D
文C
理C
第II卷：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
二 填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13 （理）3 ，（2文）
14 .2 15. 
16 ③④
三 解答题：本大题共６小题，共７０分，解答应写出比小的文字说明、证明 过程或演算步骤
１７ 本小题满分１０分
解：（１）
（２）在
中，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分
由正弦定理，知：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分
，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分
18(本小题满分12分)
解：（1）由甲射手命中目标的概率与距离的平方成反比，可设
(2)（理）
的所有可能取值为0，1，2，3
(文)记“射手甲在该射击比赛中能得分”为事件A, 则
19. (本小题满分12分)
解：（1）证明：连结AC1.设
，
是直三棱柱，且
是正方形，E是AC1中点
又D为AB中点，
又ED
平面
, 
平面
（2）解法一：设H是AC中点，F是EC中点，连结DH、HF、FD
又侧棱
平面
由（1）得
是正方形，则
是
在平面上是射影，
是二面角
的平面角
又
在直角三角形
中，
二面角的大小为
解法二：在直三棱柱
直线为
轴、
轴、
轴建立如图所示空间直角坐标系
,则
设平面
的法向量为
,则
取
，得平面A1DC的一个法向量为
为平面CAA
由图可知二面角A－A1C－D的大小为
20. (本小题满分12分)
解：（1）
是以
为公差的等差数列
又
（2）(理)当
最小正整数
（文）
21. (本小题满分12分)
解:（1）由
（2）由（1）知椭圆方程可化为
右焦点为
关于直线
的对称点为
将其代入
椭圆的方程为
22. (本小题满分12分)
解：（理）（1）
（2）
（3）证法1：用数学归纳法，略
证法2；由（2）知
恒成立，即
将以上不等式相加，得
（文）解：（1）由
，求导数得
过
上的点
的切线方程为
即
而过上的点的切线方程为
在
处有极值，故
由（i）（ii）（iii）得 
（2）解法1：在在
上单调递增，又，由（i）知
依题意在上恒有
综上所述，参数b的取值范围是
解法2：同解法1，可得
即
当,不等式显然成立
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com