已知向量，函数f(x)＝。

（1）求函数y=f(x)的最小正周期以及单调递增区间；

（2）当时，f(x)有最大值4，求实数t的值。

（09年东城区示范校质检一理）（14分）

设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， （a为实数）．

   （Ⅰ）求当时，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函数，求a的取值范围；

   （Ⅲ）是否存在a，使得当时，f(x)有最大值－6．

设函数是定义在上的偶函数，当时，（是实数）。

（1）当时，求f(x)的解析式；

（2）若函数f(x)在（0,1]上是增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得当时，f(x)有最大值1.

已知O为坐标原点，，，a为非零常数．设，

（1）求y关于x的函数解析式f(x)；

（2）当时，f(x)的最大值为3，求a的值并指出f(x)的单调增区间．