已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=过顶点A(0,b)作AMl,垂足为M.则直线FM的斜率等于 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆ab>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=过顶点A(0,b)作AMl,垂足为M,则直线FM的斜率等于______.

查看答案和解析>>

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线y-kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求k的值.

查看答案和解析>>

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线y-kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求k的值.

查看答案和解析>>

已知椭圆数学公式(a>b>0)的右焦点为数学公式,四个顶点构成的四边形面积为12
(1)求椭圆的方程
(2)设点P(0,3),若在椭圆上的点M、N满足数学公式,求实数λ的取值范围.

查看答案和解析>>

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于    

查看答案和解析>>

一、1―5DCDDD       6―10CBADC   11―12DA

20080428

三、17、解:

(1)

      

       ∵相邻两对称轴的距离为

        

   (2)

      

       又

       若对任意,恒有

       解得

18、(理)解  用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A,B,C相互独立,且P(A)=P(B)=P(C)=.

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是

(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,3.

     

              =

              =

     

              =

              =

     

     

所以, 的分布列是

0

1

2

3

P

的期望

(文)解  基本事件共有6×6=36个.  (Ⅰ) 是5的倍数包含以下基本事件: (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2)  (4, 6) (6, 4) (5, 5)共7个.所以,是5的倍数的概率是 .

(Ⅱ)是3的倍数包含的基本事件(如图)

共20个,所以,是3的倍数的概率是.

(Ⅲ)此事件的对立事件是都不是5或6,其基本事件有个,所以,中至少有一个5或6的概率是.

19、证明:(1)∵

                                         

(2)令中点为中点为,连结

     ∵的中位线

              

又∵

    

     ∴

     ∵为正

       

     ∴

     又∵

 ∴四边形为平行四边形   

  

20、解:(1)由,得:

            

     (2)由             ①

          得         ②

      由②―①,得  

       即:

     

      由于数列各项均为正数,

         即 

      数列是首项为,公差为的等差数列,

      数列的通项公式是  

    (3)由,得:

      

        

        

21、解(1)由题意的中垂线方程分别为

于是圆心坐标为

=,即   所以

于是 ,所以  即

(2)假设相切, 则

这与矛盾.

故直线不能与圆相切.

22、(理)

(文)(1)f ′(x)=3x2+2a x+b=0.由题设,x=1,x=-为f ′(x)=0的解.-a=1-,=1×(-).∴a=-,b=-2.经检验得:这时都是极值点.(2)f (x)=x3-x2-2 x+c,由f (-1)=-1-+2+c=,c=1.∴f (x)=x3-x2-2 x+1.

x

(-∞,-)

(-,1)

(1,+∞)

f ′(x)

∴  f (x)的递增区间为(-∞,-),及(1,+∞),递减区间为(-,1).当x=-时,f (x)有极大值,f (-)=;当x=1时,f (x)有极小值,f (1)=-.(3)由(1)得,f ′(x)=(x-1)(3x+2),f (x)=x3-x2-2 x+c, f (x)在[-1,-及(1,2]上递增,在(-,1)递减.而f (-)=--++c=c+.f (2)=8-2-4+c=c+2.∴  f (x)在[-1,2]上的最大值为c+2.

∴  ∴  ∴   或∴ 

 

 

 


同步练习册答案