题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子;某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
(Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一个球,直到取到红球为止,求甲取球次数的数学期望;
(Ⅱ)若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色,规定同色时为甲胜,异色时为乙胜,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
(本小题满分12分)
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,,;在上机操作考试中合格的概率分别为,,.所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)甲有一个装有个红球、个黑球的箱子,乙有一个装有个红球、个黑球的箱子,两人各自从自己的箱子里任取一球,并约定:所取两球同色时甲胜,异色时乙胜(,,,).
(Ⅰ)当,时,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)当,时,规定:甲取红球获胜得3分;取黑球获胜得1分;甲负得0分.求甲的得分期望达到最大时的,值;
(Ⅲ)当时,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
(本小题满分12分)
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
甲 | 5 | 6 | 9 | 10 |
乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(本小题满分12分)
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
一、1―5DCDDD 6―10CBADC 11―12DA
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