结论2:当.且都不为零时.方程组有无穷多解, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

几位同学对三元一次方程组
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)    的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论一:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论二:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论三:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
可惜的是这些结论都不正确.现在请你分析一下,下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是(  )
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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几位同学对三元一次方程组(其中系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)    的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论一:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论二:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论三:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
可惜的是这些结论都不正确.现在请你分析一下,下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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一位同学对三元一次方程组(其中实系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论1:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论2:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论3:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
但是上述结论均不正确.下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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(2009•浦东新区二模)一位同学对三元一次方程组
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中实系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零)的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论1:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论2:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论3:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
但是上述结论均不正确.下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为(  )
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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一、填空题

1.           2.         3.156         4. -          5.

6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

10.     11.(理)     (文)

 

二、选择题

12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

 

三、解答题

16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

,      (4分)

,故。              (6分)

(2)由,得,     (8分)

。                   (10分)

。              (12分)

17.【解】

(理)设三次事件依次为,命中率分别为

(1)令,则,∴。      (6分)

 (2)。      (13分)

(文)抛物线的准线是,          (3分)

双曲线的两条渐近线是。 (6分)

    三条线为成得三角形区域的顶点为,(10分)

时,。              (13分)

18.【解】(1)。(4分)

   (2)令

,(8分)

即三位市民各获得140、100和110元折扣。(10分)

   (3)(元)。(16分)

19.【解】(1)直线的法向量的方程:

即为;…(2分)

直线的法向量的方程:

即为。 (4分)

(2)。   (6分)

设点的坐标为,由,得。(8分)

由椭圆的定义的知存在两个定点,使得恒为定值4。

此时两个定点为椭圆的两个焦点。(10分)

(3)设,则

,得。(12分)

当且仅当时,取最小值。(14分)

,故平行。(16分)

20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,∴。(2分)

,得,∴。(4分)

(2);(6分)

。(10分)

(3), 两式相减,得。(12分)当时,。(13分)

时,显然能被21整除;(14分)

②假设时,能被21整除,当时,

能被21整除。结论也成立。(17分)

由①、②可知,当是3的倍数时,能被21整除。(18分)


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