个正数排成一个行列的矩阵.其中()表示该数阵中位于第行第列的数.已知该数阵每一行的数成等差数列.每一列的数成公比为2的等比数列.且.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于个互异的实数,可以排成列的矩形数阵,右图所示的列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:

必相等;        ②可能相等;

可能大于;        ④可能大于

以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).

 

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对于个互异的实数,可以排成列的矩形数阵,右图所示的列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:

必相等;        ②可能相等;

可能大于;        ④可能大于

以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).

 

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有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42a43

求:(1)公比q;

(2)用k表示a4k

(3)求a11a22a33+…+ann的值。

 

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对于个互异的实数,可以排成列的矩形数阵,右图所示的列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).

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对于个互异的实数,可以排成列的矩形数阵,右图所示的列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).

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一、填空题

1.           2.         3.156         4. -          5.

6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

10.     11.(理)     (文)

 

二、选择题

12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

 

三、解答题

16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

,      (4分)

,故。              (6分)

(2)由,得,     (8分)

。                   (10分)

。              (12分)

17.【解】

(理)设三次事件依次为,命中率分别为

(1)令,则,∴。      (6分)

 (2)。      (13分)

(文)抛物线的准线是,          (3分)

双曲线的两条渐近线是。 (6分)

    三条线为成得三角形区域的顶点为,(10分)

时,。              (13分)

18.【解】(1)。(4分)

   (2)令

,(8分)

即三位市民各获得140、100和110元折扣。(10分)

   (3)(元)。(16分)

19.【解】(1)直线的法向量的方程:

即为;…(2分)

直线的法向量的方程:

即为。 (4分)

(2)。   (6分)

设点的坐标为,由,得。(8分)

由椭圆的定义的知存在两个定点,使得恒为定值4。

此时两个定点为椭圆的两个焦点。(10分)

(3)设,则

,得。(12分)

当且仅当时,取最小值。(14分)

,故平行。(16分)

20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,∴。(2分)

,得,∴。(4分)

(2);(6分)

。(10分)

(3), 两式相减,得。(12分)当时,。(13分)

时,显然能被21整除;(14分)

②假设时,能被21整除,当时,

能被21整除。结论也成立。(17分)

由①、②可知,当是3的倍数时,能被21整除。(18分)


同步练习册答案