题目列表(包括答案和解析)
设映射
是实数集M到实数集N的映射,若对于实数pN,在M中不存在原象,则p的取值范围是[
]
A . |
B . |
C . |
D . |
A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1]
设映射f:x→-x+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数p∈N,在M中不存在原象,则p的取值范围是 ( )
A.(1,+∞) B.[1,+ C.(-∞,1) D.(-∞,1)
设映射f:x→-x2+2x是实数集R=M到实数集R=N的映射,若对于实数p∈N,在M中不存在原像,则实数p的取值范围是
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
三.解答题:
17.解:记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、,则,且有,即
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:
18. 解法一 公理化法
(1)当时,取的中点,连接,因为为正三角形,则,由于为的中点时,
∵平面,∴平面,∴.………………………………………………4分
(2)当时,过作于,如图所示,则底面,过作于,连结,则,为二面角的平面角,
,即二面角的大小为.…………………………………………………8分
即到平面的距离为.…………………………………………………………………………12分
解法二 向量法
以为原点,为轴,过点与垂直的直线为轴,为轴,建立空间直角坐标系,如图所示,
又由于二面角是一个锐角,则二面角的大小是.……………………8分
到平面的距离为.………………………………………………………………………12分
实数的取值范围是.………………………………………………………12分
则直线的方程是,则直线过定点.………………………………………8分
而到直线的距离,当且仅当即时取等号.………………………………………………………………10分
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