（07年广东六校联考）（14分）图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力。

    （1）试推出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式。
    （2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数U_x与待测物体质量m的关系式。

 (2013·宁波八校联考)如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s²，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为(　　)

A. s　　　                                              B．2 s

C.s　　　                                                D．2  s

（2013年江西百校联考） 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属 盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是

A.   在E_k-t图中应有t₄－t₃= t₃－t₂= t₂－t₁

B.   高频电源的变化周期应该等于t_n－t_n-1

C.   要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径

D.   在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加 速次数越多，粒子的最大动能一定越大

（08年西南师大附中月考）(19分) 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重m约为30 kg，身高h约为1.40m，她站在离水面h₁=10m高的跳台上，重心离跳台面的高度h₂约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高h₃=0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面的高度h₄约为0.80m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．（结果保留2位有效数字）

（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面高度h₅约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。