如图1-3-6,E为△ABC的边AC上一点,=,连结BE.

图1-3-6

(1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BD∶DC的值.

(2)若BG∶GE=2∶1,则BD∶DC的值将如何变化?

(3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BD∶DC.

在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？

在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．