(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)

为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.

(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.

（本题满分14分）

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列的通项和前n项和；

（2）令，求数列的前n项和

【解】

（本题满分14分）

已知函数f(x)=, 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且c=,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线，求a，b

【解】

（本题满分14分）

（1）a 〉0,b〉0,若为与的等比中项，求的最小值

（2）已知x＞2,求f(x)=的值域.

【解】

（本题满分14分）

在等差数列{a_n}中，已知=20，前n项和为S_n，且，

 (1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求当n取何值时，S_{n  取得最大值，并求它的最大值。}

【解】