题目列表(包括答案和解析)
如图⊥平面,⊥,过做
的垂线,垂足为,过做的垂线,垂足为
,求证⊥。以下是证明过程:
要证 ⊥
只需证 ⊥平面
只需证 ⊥(因为⊥)
只需证 ⊥平面
只需证 ① (因为⊥)
只需证 ⊥平面
只需证 ② (因为⊥)
由只需证 ⊥平面可知上式成立
所以⊥
把证明过程补充完整① ②
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且,求的值.
【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。
(1)曲线与轴的交点为(0,1),
与轴的交点为(3+2,0),(3-2,0) 故可设的圆心为(3,t),则有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1.
(2)因为圆与直线交于、两点,且。联立方程组得到结论。
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
点是曲线上的动点.
(1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;
(2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.
【解析】第一问利用设曲线上动点,由中点坐标公式可得
所以点的轨迹的参数方程为
消参可得
第二问,由题可知直线的直角坐标方程为,因为原点到直线的距离为,
所以点到直线的最大距离为
平地放一重物,其重为P牛顿,若此物体与地面之间的动摩擦因数为μ,现加一外力F,使之移动,问此力与水平方向夹角为多少时,最省力?(如图)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com