（2009江苏卷）（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，_、分别是、的中点，点在上，_。

求证：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面.

（2009江苏卷）（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，_、分别是、的中点，点在上，_。

求证：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面.

（2009江苏卷）（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 

求证：（1）EF∥平面ABC；     

（2）平面平面.

（2009江苏卷）（本小题满分14分）

设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。

（1）求数列的通项公式及前项和；     

（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。     

（本小题满分14分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

171      173    163    169    166    167    168.5  160    170    165

175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174

165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5

176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171

（I）依据题目提示作出频率分布表；

（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；

（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

（Ⅱ）频率直方图如下：