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    题目列表(包括答案和解析)

    有以下四个命题：

    ①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱锥是正三棱锥;②底面是三角形，侧面和底面所在的平面所成的锐二面角相等的棱锥是正三棱锥;③一个棱锥是正棱锥的充分必要条件是底面多边形既有内切圆，又有外接圆，而且是同心圆;④一个四棱锥是正四棱锥的充分但不必要条件是各侧面是等边三角形.

    其中真命题的个数是(　　)

    A.0                       B.1                       C.2                       D.3

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    从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个，做两个按得分最低的记分)．(甲)一水池有2个进水口，1个出水口，每口进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)

    给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．

    (乙)深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p

    (以上三式中p，q均为常数，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次类推)．

    (1)为准确研究其价格走势，应选________种价格模拟函数．

    (2)若f(x)＝4，f(2)＝6，预测该果品在________月份内价格下跌．

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    如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域．点E正北40
    		3
    海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
    		3
    海里的位置C．
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； 
    （2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①
    ①

    ①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    AO
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a1
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=1006．
    ②“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ③已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③

    ①函数f(x)=
    		x2-2x
    +2
    		x2-5x+4
    的最小值为l+2
    		2
    ；
    ②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
    ③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
    ④“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=2013．

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