题目列表(包括答案和解析)
A.14 B.24 C.28 D.48
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）
A．14 B．24 C．28 D．48
一． 每小题5分，共60分 DACDB DACBB DD
二． 每小题5分，共20分.其中第16题前空2分,后空3分.
13. 60；
14. 
； 15. 
； 16. 2，-
三．解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（Ⅰ）
∴
（Ⅱ）
（7分）
（8分）
∴
（10分）
18．解：（Ⅰ）记“该人被录用”的事件为事件A，其对立事件为
，则
（Ⅱ）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，依题意得
|
……………..12分 
，故
…1分, 
时，
① 又
②
，故
为等比数列…………………3分
…………4分∴
…………………………….5分
，即
是等差数列………………….6分
…
…8分.
…………9分，依题意有
，解得
…11分
故所求最大正整数
的值为
……………………………………………12分
20．
………………………….5分
解法二：以C为坐标原点,射线CA为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐 标系C-xyz.依题意有C
,
（3分）
变化情况如下表：
处有一个最小值0，即当
时，
时，方程
有唯一解………………………6分.
（1分） 依题意
又由过两点A,B的切线相互垂直得
即所求
……………………………………4分
即
,令
轴交点是（0，b
）；令
，由题意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．
………………………………………….6分
令
这与
＝0 是同一个方程，故D＝4，
．………………….8分.
，此方程有一个根为b+1，代入得出E＝?b?1．
…………………9分
①+②得
（?）方法一：圆C 必过定点（0，1）和（－4，1）．………………………11分
＋1
………………11分