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    16．在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且A为锐角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积

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    （本小题满分12分）

    在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且满足c sinA=acosC．

       （I）求角C的大小；

       （II）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.

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    （本小题满分12分）

    在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

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    （本小题满分12分）

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，．

    （I）求c及△ABC的面积S；

    （II）求．

     

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    （本小题满分12分）

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

    （1）若，求A的值；（2）若，，求的值.

     

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    一、DBCCC  DCADB

    二、11．72  12．  13．  14．  15．

    三、16．（Ⅰ）.

    ∵,∴,∴,∴当时,f(A)取最小值.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 时, .于是,

    由得.

    17．（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．

    故取出的4个球均为黑球的概率为．

    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，

    且，．

    故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．

    （Ⅲ）取出的4个球中红球的个数为0,1,2,3时的概率分别记为．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．从而．

    18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四边形ABCD是等腰梯形.设AC交BD于N,连EN.

    ∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,

    ∴AC=,AB=2a,=90°.

    又四边形ACEF是矩形，

    ∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.

    （II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,

    ∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,

    ∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,

    ∴Rt△≌Rt△,DE=DF.

    过D作DG⊥EF于G,则G为EF的中点,于是EG=.

    在Rt△中,,∴.∴.

        设所求二面角大小为,则由及,得,,

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    ．21．（I）由于椭圆过定点A(1,0)，于是a=1，c=.

    ∵ ，∴.

    (Ⅱ)解方程组，得.

    ∵，∴.

    (Ⅲ)设抛物线方程为：.

    又∵，∴.

    又,得.

    令.

    ∵内有根且单调递增,

    ∴

    ∴

    故.

     

     

     

     


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