如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上．甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度V₀，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻及上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A．初始时刻棒受到如力大小为 B2L2 v   0 R

B．从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为 2Q 3

C．当棒再次回到初始位置时，AB间电阻上的功率为 B2L2 v 2 0 R

D．当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为 1 4 m v 2  0 -Q

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如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上．甲、乙两根相同的绝缘轻质弹簧一端均与导体棒中点固定连接，另一端均被固定，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与导体棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A．导体棒做简谐运动

B．初始时刻导体棒受到安培力大小为 B2L2v0 2R

C．当导体棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为 B2L2 v 2 0 R

D．当导体棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为 1 4 m v 2 0 -Q

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如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端与MN棒中点连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，在这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为2Q，则（　　）

A、初始时刻棒受到安培力大小为 2B2L2v0 R

B、当棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为 B2L2v0 R

C、当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为 mv02 4-Q

D、从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为 4Q 3

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如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A、初始时刻棒所受的安培力大小为 2B2L2v0 R

B、当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为 B2L2 v 2 0 R

C、当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 1 2 mv02-2Q

D、当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 1 2 mv02-6Q

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一、1、AB 2、AD3、A 4、C5、D 6、C 7、C 8、AC

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）（1）0。48；0。40（2）②（3）mgs；（4）①；（5）增加的动能；摩擦、定滑轮转动。[只要言之有理就给分。比如，若回答减少的重力势能可能偏小，原因是数字计时读出遮光条通过光电门的时间t偏小而造成的]（除5以外各步是1分（5）是2分）

10、（12分）①C              （3分）

   ②电路如图所示。（5分）

   ③，（2分）为电压表读数，为电压表内阻。（2分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）受力分析如图，据牛顿第二定律有

       ①

减速上升250m与加速下降250m互逆

 据题意      ②

               ③

代入数据可得 

         ④

   ⑤

 设计师应设计发射速度

 同时数码点火控制时间应设定

评分参考：①②③式分别得4分，④④式分别得2分

12、（18分）（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，

洛仑兹力提供向心力  ………………………………      2分

得         ………………………………………………………   1分

（2）根据题意粒子恰好不能从O₃射出的条件为 …………  2分

PQ其匀速运动时，   …………………………………    2分

由③④得    ……………………………………………   1分

（3）导体棒匀速运动时，速度大小为   …………  1分

代入③中得：    ……………………………………………  1分

由能量守恒：

解得 ……………………………………      2分

（4）在圆形磁场内的运动时间为t₁   

……………………………………………      2分

在电场中往返运动的时间为t₂

由  ………………………………………………………      2分

  ………………………………………………………………   1分

       故……………………………………   1分

13、（20分）（1）粒子进入电容器，其加速度a＝……………①　　（1分）

假设能在时间以内穿过电容器，则有at²＝D……………②　（1分）

由以上两式并代入数据得：t＝s……………………………………（3分）

t＜符合假设，故粒子经7.1×10^－6s到达磁场。……………………………（1分）

（2）设粒子到达磁场时的速率为v

　由动能定理得：qU＝……………③　　（2分）

　粒子进入磁场在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其半径为R，有

　qvB＝……………④　　（2分）

　粒子运动轨迹如图，由几何知识有：

(R－L)²＋d²＝R²……………⑤　　（2分）

根据③④⑤式得粒子向上偏移的距离

　　L＝m＝4.1×10^－3m…………⑥　（1分）

（3）如果粒子在磁场中的轨迹恰好与右边界相切，则半径R₀＝d，对应速度为v₀

  设在电场中先加速位移x，后减速位移D－x

由动能定理： …………⑦　（2分）

加速位移x需要时间为t，x＝…………⑧　（2分）

由④⑥⑦⑧得　t＝s　…………⑨　（2分）

故需在0―（－t）内进入电容器，即在0―3.9×10－7s进入。…………（1分）