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    ③椭圆上任一点P到两焦点距离之和为6,学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆数学公式上任一点P到两个焦点的距离的和为数学公式，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为数学公式．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若数学公式（O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜　 角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		2
    2
    ，点P是椭圆上的一点，且点P到椭圆E两焦点的距离之和为4
    		2
    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，求出该圆的方程；若不存在说明理由．

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    设椭圆E：数学公式的离心率为e=数学公式，点P是椭圆上的一点，且点P到椭圆E两焦点的距离之和为数学公式．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且数学公式？若存在，求出该圆的方程；若不存在说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1，F2的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；
    （2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为kPM，kPN，求证：kPM与kPN之积为定值．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
    （3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

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