(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，10²)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，4²)．

(1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？

(2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？

(12分)已知 数列{a_n}、{b_n}满足，,且（,）,其中 为数列{a_n}的前n项和．又, 对任意都成立，

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

(12分)甲、乙二人各有6张扑克牌，每人都是3张红心，2张草花，1张方片。每次两人从自己的6张牌中任意抽取一张进行比较，规定：两人花色相同时甲胜，花色不同时乙胜。

（Ⅰ）此规定是否公平?为什么?

（Ⅱ）若又规定：当甲取红心、草花、方片而获胜所得的分数分别为3、2、1，否则得0分，求甲得分的期望． 

(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？（收益指银行放贷所得利息与付给储户存款利息之差）

 (12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？